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UE SMPAU7G : Programmation et calcul scientifique

Mise à jour : 25 juin 2008

Responsables : Uwe Ehrenstein, Alain Garino
Objectifs : L’objectif de ce module est multiple, savoir programmer en langage C, résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles et aborder numériquement des problèmes complexes.


Contenu

La première partie doit amener l’étudiant à maîtriser l’analyse d’un problème afin d’en construire un algorithme et mettre en œuvre ce dernier en langage C.

La deuxième partie présente les grandes lignes des méthodes numériques classiques en vue de la résolution des équations aux dérivées partielles avec une mise en œuvre des algorithmes présentés sous Matlab.

La troisième partie doit permettre à l’étudiant d’acquérir des méthodologies de résolution numérique et de les appliquer à des problèmes de mécanique des fluides et des solides. L’étudiant est ainsi initié à deux codes industriels du type « FLUENT » ou « SAMCEF », ces outils sont par la suite utilisés en TER. Les points abordés sont :

Algorithmique et langage C : Programmation structurée et modulaire, objets complexes, structures de données et fichiers

Calcul Scientifique 1 : Résolution numérique des équations différentielles ordinaires, Panorama général des méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles (différences finies, éléments finis, volumes finis), Consistance, stabilité et convergence ; propriétés de conservation, Différences finies pour l’équation de Poisson, l’équation de la chaleur et l’équation des ondes, Revue de méthodes de résolution de systèmes linéaires et non linéaires, Fourier discret, transformée de Fourier rapide, méthodes spectrales

Calcul Scientifique 2 : Méthodologies de résolution numérique (stratégie de maillage, choix des schémas et des algorithmes de résolution, choix et mise en œuvre des modèles physiques, contrôle de la convergence, analyse et validation des résultats), initiation à FLUENT, initiation à SAMCEF

Enseignants

Uwe Ehrenstein, Alain Garino, Juliette Payan, Dominique Morvan


Cette UE appartient à la spécialité
M1 - Voie R&D