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UE 8 - Mélange

Mise à jour : 13 septembre 2011

Responsable : Emmanuel Villermaux
Lieu : IRPHE, Salle de cours (1.34)
Synopsis : La goutte de lait qu’on agite dans une tasse de café est le paradigme du mélange scalaire. Combien de tours faut-il tourner la cuiller pour atteindre l’uniformité ? Et qu’est-ce qu’uniformité veut dire ? Le cours apporte des réponses à ces questions.


Contenu

-  Bases fondamentales de la diffusion : uniformité-ségrégation, probabilité statistique, irreversibilité. Sur un substrat au repos : origine microscopique, mouvement brownien, forme de la loi de diffusion. Solution de Langevin. Conditions aux limites et dispersion de Richarson/turbulente. Exemples. Diffusion sur un substrat en mouvement, écoulement élongationnel, cisaillement pur, couche limite, concept de temps de mélange et exemples.

-  Dispersion : Dispersion géométrique, dispersion de piégeage, forme des lois. Dispersion laminaire, theorie de Aris-Taylor.

-  Structure, cinétique et géométrie des mélanges complexes : Croissance des lignes et des surfaces matérielles, étirement, persistance, réorientations. Géometrie. Structure et cinetique : composition des sources, linearite, auto-convolutions, analogies avec l’aggregation cinetique, distributions Gamma. Proprietes spectrales.

-  Distribution de concentration : composition des sources, linéarité, auto-convolutions, analogies avec l’agrégation cinétique, distributions Gamma. Propriétés spectrales.

-  Applications aux lois d’échange aux parois : Analogies de Reynolds-Chilton-Colburn, probleme de Graetz, lois de Froessling, Dittus Boelter, problèmes récents. Pénétration de Higgbie-Danckwerts.

-  Mélange réactif : Equations de réaction-diffusion, nombre de Damköhler et solutions approchées. Réactions rapides, fronts, exemples. Catalyseurs poreux, module de Thiele. Réactions consécutives-concurentes, sélectivité.

Enseignant

E. Villermaux


Cette UE appartient à la spécialité
M2 - S1 - Mécanique des fluides et physique non-linéaire